题目内容

已知: 如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，E是OA上任一点，BE的延长线交⊙O于D，过D的⊙O的切线交OA的延长线于C。

（1）求证：CE＝CD；

（2）若OE=1,AE=2,求AD的长度。

练习册系列答案
相关题目
（1）已知：如图①，△AOB和△COD都是等边三角形．
求证：（1）①AC=BD，②∠APB=60°；
（2）如图②，△AOB和△COD都是等腰三角形，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为
AC=BD
AC=BD
，∠APB的大小为
α
α
；
（3）如图③，在△AOB与△COD中，若OA=k•OB，OC=k•OD（k＞1），∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为
AC=k•BD
AC=k•BD
，∠APB的大小为
180°-α
180°-α
．

注：第（2）、（3）小题请将答案直接写在题中横线上．
已知：如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．求证：OC=OD．
证明：∵AB∥DC （已知）
∴∠D=∠B （
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
）；
∠C=∠A （
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
）；
又∵OA=OB（已知）
∴
∠A=∠B
∠A=∠B
（等边对等角）
∴∠C=∠D （等量代换）
∴OC=OD  （
等角对等边
等角对等边
）．
精英家教网已知，如图，OA是⊙O的半径，AB是以OA为直径的⊙O′的弦，O′B的延长线交⊙O于点C，且OA=4，∠OAB=45°．则由
AB
，
AC
和线段BC所围成的图形面积是
 
．
（1）已知：如图①，△AOB和△COD都是等边三角形．
求证：（1）①AC=BD，②∠APB=60°；
（2）如图②，△AOB和△COD都是等腰三角形，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为______，∠APB的大小为______；
（3）如图③，在△AOB与△COD中，若OA=k•OB，OC=k•OD（k＞1），∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为______，∠APB的大小为______．

注：第（2）、（3）小题请将答案直接写在题中横线上．
（1999•武汉）已知，如图，OA是⊙O的半径，AB是以OA为直径的⊙O′的弦，O′B的延长线交⊙O于点C，且OA=4，∠OAB=45°．则由和线段BC所围成的图形面积是    ．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网