Question

计算：（1）2cos30°+tan45°-tan60°+(

2

-1)0
      （2）解方程：x²+4x-1=0．

Answer 1

分析：（1）先计算特殊角的三角函数值、零指数幂，然后计算加减法；
（2）把常数项-1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方．

解答：解：（1）原式=2×

3

2

+1-

3

+1=2；

（2）由原方程，得
x²+4x=1，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²+4x+4=1+4，即x²+4x+4=5，
配方，得
（x+2）²=5，
直接开平方，得
x+2=±

5

，
解得，x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

．

点评：本题综合考查了零指数幂、特殊角的三角函数值以及解一元二次方程--配方法．
配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．