Question

计算化简：
（1）

8

-2

3

×

6

+2sin45°
（2）已知a为锐角，且sina是一元二次方程的3x²-5x+2=0一个根，求sina的值．

Answer 1

分析：（1）题涉及到二次根式、特殊角的三角函数值两个考点，可针对每个考点分别计算，然后按实数的运算法则进行计算．
（2）解出方程的根，然后根据锐角三角函数值的取值范围判断出sina的值．

解答：解：①原式=2

2

-6

2

+

2

=-3

2

；
②解方程得x=

2

3

或x=1，
∵0＜sina＜1，
∴sina=

2

3

．

点评：此题考查的是实数的运算以及一元二次方程的解法，需注意的是锐角正弦函数值的取值范围．