题目内容
已知：如图，点E、F分别在菱形ABCD的BC、CD边上，且BE=DF．求证：AE=AF．
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D，
在△ABE和△ADF中
∴△ABE≌△ADF（SAS），
∴AE=AF．
分析：根据菱形性质得出AB=AD，∠B=∠D，根据SAS推出△ABE≌△ADF，推出AE=AF即可．
点评：本题考查了菱形的性质和全等三角形的性质和判定的应用，注意：菱形的四条边相等，菱形的对角相等．
∴AB=AD，∠B=∠D，
在△ABE和△ADF中
∴△ABE≌△ADF（SAS），
∴AE=AF．
分析：根据菱形性质得出AB=AD，∠B=∠D，根据SAS推出△ABE≌△ADF，推出AE=AF即可．
点评：本题考查了菱形的性质和全等三角形的性质和判定的应用，注意：菱形的四条边相等，菱形的对角相等．
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20、已知：如图，点O为?ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．
OA上一动点（与点O、A不重合）．EF⊥AB于点F，交y轴于点G．设点E的横坐标为x，△BGF的面积为y．
已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于点O．
（2013•淮阴区模拟）已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求证：AB∥CD．