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解答题

已知:如图ABCD中∠DBC=,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE、BF交于H,BF、AD的延长线交于G,求证:AB=BH

答案:
解析:

  证明:∵∠DEC= ∴∠C+∠EDC=

  又∵∠BFC= ∴∠FBE+∠C=

  ∴∠HBE=∠EDC

  又∵∠DBE= ∴∠BDE= ∴BE=DE

  又∵∠BEH=∠DEC=

  ∴△BHE≌△DCE(ASA)

  ∴CD=BH 又∵四边形ABCD是平行四边形

  ∴AB=CD ∴AB=BH


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