Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE=________。

Answer 1

．

试题分析：在Rt△ABC中，先求出AB，AC继而得出AD，再由△ADE∽△ACB，利用对应边成比例可求出DE．
试题解析：∵BC=6，sinA=，
∴AB=10，
∴AC=，
∵D是AB的中点，
∴AD=AB=5，
∵△ADE∽△ACB，
∴，
即 ，
解得：DE=．
考点: 1.解直角三角形；2.线段垂直平分线的性质；3.勾股定理.