题目内容
解方程： ．
一运动员乘雪橇沿坡比1∶的斜坡笔直滑下，若下滑的垂直高度为1000米.则这名运动员滑到坡底的路程是______________米.
已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，求的值．
两条纸带,较长的一条长23 cm,较短的一条长15 cm.把两条纸带剪下同样长的一段后,剩下的两条纸带中,要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么剪下的长度至少是( )
A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm
在平面直角坐标系中，为坐标原点，点（0，1），点（1，0），正方形的两条对角线的交点为，延长至点，使．延长至点，使，以，为邻边做正方形．
（Ⅰ）如图①，求的长及的值；
（Ⅱ）如图②，正方形固定，将正方形绕点逆时针旋转，得正方形，记旋转角为（0°＜＜360°），连接．
①旋转过程中，当90°时，求的大小；
②在旋转过程中，求的长取最大值时，点的坐标及此时的大小（直接写出结果即可）．
如图，直线与双曲线交于点（1， ），则_________．
边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为（ ）
A. 1∶3 B. 2∶3 C. 1∶6 D. 1∶
如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．
（a+b）1=a+b；
（a+b）2=a2+2ab+b2；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（a+b）4=a4+_____a3b+_____a2b2+_____ab3+b4．
如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(-4，0),B（1，0),交y轴于C点，且OC=2OB.
（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线BC上找点D，使△ABD为以AB为腰的等腰三角形，求D点的坐标；
（3）在抛物线上是否存在异于B的点P，过P点作PQ⊥AC于Q，使△APQ与△ABC相似？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由.
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的斜坡笔直滑下，若下滑的垂直高度为1000米.则这名运动员滑到坡底的路程是______________米.
，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，求
的值．
的值；
，记旋转角为
．
90°时，求
的长取最大值时，点
的坐标及此时
与双曲线
交于点
（1， 
），则
_________．
