题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线CA平分∠BCD，且AD=5，BC=10．则这个等腰梯形的周长等于________．
25
分析：根据平行线的性质推出∠DAC=∠DCA推出AD=CD=AB，代入求出即可，
解答：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∵AC平分∠BCD，
∴∠DCA=∠ACB，
∴∠DAC=∠DCA，
∴AD=CD=AB=5，
∴等腰梯形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=5+5+5+10=25，
答：等腰梯形ABCD的周长是25．
故答案为25．
点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，等腰三角形的性质和判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能求出AD=CD是解此题的关键．
分析：根据平行线的性质推出∠DAC=∠DCA推出AD=CD=AB，代入求出即可，
解答：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∵AC平分∠BCD，
∴∠DCA=∠ACB，
∴∠DAC=∠DCA，
∴AD=CD=AB=5，
∴等腰梯形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=5+5+5+10=25，
答：等腰梯形ABCD的周长是25．
故答案为25．
点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，等腰三角形的性质和判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能求出AD=CD是解此题的关键．
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在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
（2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ）
