Question

解下列不等式与不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．
（1）x-

x

2

＜1+

x+8

6

-

x+1

3

（2）

2×(x+3)＜3-5(x-2) x+1 3 - 2x-1 2 ＜1

．

Answer 1

分析：（1）首先去分母，把原不等式化简为6x-3x＜6+x+8-2x-2，再求此不等式的解集，最后把不等式的解集在数轴上表示出即可．
（2）先分别化简求两个不等式的解，再求不等式组的解集并在数轴上表示出即可．

解答：（1）解：原式可化简为：3x＜12-x，解得：x＜3，此解集在数轴上表示为：

（2）解：原式可转化为：

2x+6＜13-5x 2x+2-6x+3＜6

，解得：-

1

4

＜x＜1，此解集在数轴上表示为：

点评：不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．