题目内容


如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,∠BOC=2∠BAD,则⊙O的直径为(    )

A.4       B.5       C.10          D.3


C.

【解析】连结OD,如图,∵OA=OD,∴∠A=∠ODA,∴∠BOD=∠A+∠ODA=2∠A,∵∠BOC=2∠BAD,∴∠BOC=∠BOD,而OC=OD,∴OB⊥CD,∴CE=DE=CD=×8=4,设⊙O的半径为R,则OE=AE﹣OA=8﹣R,在Rt△OCE中,∵,∴,解得R=5,即设⊙O的直径为10.故选C.


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