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10、如图,已知点A,B的坐标分别为(0,0),(4,0),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′.点格点C′的坐标( )
A、(0,4)
B、(2,5)
C、(0,-4)
D、(-2,5)
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分析:
由图可知△ABC在第一象限,逆时针旋转90°后就到了第二象限,根据旋转的性质,旋转后所得图形与原图形全等,从而求出C′的坐标.
解答:
解:原来点C的坐标为(5,2),逆时针旋转90°后就到了第二象限,旋转前后的三角形全等,画图,从而得C′点坐标为(-2,5),故选D.
点评:
解答此题要明确,(a,b)绕原点旋转90°后的点的坐标为(-b,a).
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16、如图,已知点D是∠ABC的平分线上一点,点P在BD上,PA⊥AB,PC⊥BC,垂足分别为A,C、下列结论错误的是( )
A、AD=CP
B、△ABP≌△CBP
C、△ABD≌△CBD
D、∠ADB=∠CDB
18、如图,已知点D是△ABC的边BC(不含点B,C)上的一点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F、要使四边形AFDE是矩形,则在△ABC中要增加的一个条件是:
∠A=90°
.
如图,已知点E在△ABC的边AB上,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,且D在以AE为直径的⊙O上.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)已知∠B=30°,CD=4,求线段AB的长.
如图,已知点A、B的坐标分别是(0,0)(4,0),将△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后得到△A′B′C′
(1)画出△A′B′C′(不要求写出作法)
(2)写出点C′的坐标.
(3)求旋转过程中点B所经过的路径长.
如图,已知点O是△ABC的∠ABC和∠ACB平分线的交点,过O作EF平行于BC交AB于E,交AC于F,AB=12,AC=18,则△AEF的周长是( )
A、15
B、18
C、24
D、30
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