Question

18、如图，已知点D是△ABC的边BC（不含点B，C）上的一点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F、要使四边形AFDE是矩形，则在△ABC中要增加的一个条件是：

∠A=90°

．

Answer 1

分析：已知了DE∥AB，DF∥AC，那么四边形AFDE是平行四边形；若使四边形AFDE是矩形，则这个四边形中必有一角是直角，故∠A=90°．

解答：解：∵DE∥AB，DF∥AC，
∴四边形AFDE是平行四边形；
∴当∠A=90°时，四边形AFDE是矩形；（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
故在△ABC中，应添加的条件为∠A=90°．

点评：本题考查的是矩形的判定方法．