题目内容

计算：
（1）计算 $数学公式$ -2 $数学公式$ + $数学公式$ - $数学公式$ 　　　　　　　
（2）计算（ $数学公式$ - $数学公式$ + $数学公式$ ）×2 $数学公式$
（3）先化简，再求值：（a-1+ $数学公式$ ）÷（a²+1），其中a= $数学公式$ -1．

解：（1）原式=4 $\text{[math]}$ -4 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；
（2）原式=（3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×2 $\text{[math]}$ =（2 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）×2 $\text{[math]}$ =8 $\text{[math]}$ -12 $\text{[math]}$ ；
（3）原式= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
当a= $\text{[math]}$ -1时，原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可；
（2）先把括号内的各二次根式化为最简二次根式得到原式=（3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×2 $\text{[math]}$ ，再把括号内合并同类二次根式，然后进行二次根式的乘法运算；
（3）先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式= $\text{[math]}$ ，再把a的值代入计算．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．也考查了分式的化简求值．

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（2004•遂宁）某校组织学生到涪江河某段测量两岸的距离，采用了两种方案收集数据．
方案一：如图，从C点找准对岸一参照点D，使CD垂直于河岸线l，沿河岸行走至E点，测出CE的长度后，再用电子测角器测出CE与ED的夹角α；
方案二：如图，先从河岸上选一点A，测出A到河面的距离h．再用电子测角器测出A点到对岸河面的俯角β．

（1）学生们选用不同的位置测量后得出以下数据，请通过计算填写下表：（精确到0.1米）
方案一：

测量次数	1	2	3
EC（单位：米）	100	150	200
α	76°33′	71°35′	65°25′
计算得出河宽（单位：米）

测量次数	1	2	3
EC（单位：米）	14.4	13.8	12.5
β	1°24′	2°16′	1°56′
计算得出河宽（单位：米）

（参考数据：tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859）
（2）由（1）表中数据计算：
方案一中河两岸平均宽为______米；
方案二中河两岸平均宽为______米；
（3）判断河两岸宽大约为______米；（从下面三个答案中选取，填入序号）
①390～420 ②420～450 ③350～480
（4）求出方案一的方差S₁²和方案二的方差S₂²，判断用哪种方案测量的误差较小．（精确到1）

（2004•遂宁）某校组织学生到涪江河某段测量两岸的距离，采用了两种方案收集数据．
方案一：如图，从C点找准对岸一参照点D，使CD垂直于河岸线l，沿河岸行走至E点，测出CE的长度后，再用电子测角器测出CE与ED的夹角α；
方案二：如图，先从河岸上选一点A，测出A到河面的距离h．再用电子测角器测出A点到对岸河面的俯角β．

（1）学生们选用不同的位置测量后得出以下数据，请通过计算填写下表：（精确到0.1米）
方案一：

测量次数	1	2	3
EC（单位：米）	100	150	200
α	76°33′	71°35′	65°25′
计算得出河宽（单位：米）

测量次数	1	2	3
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β	1°24′	2°16′	1°56′
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方案一中河两岸平均宽为______米；
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（3）判断河两岸宽大约为______米；（从下面三个答案中选取，填入序号）
①390～420 ②420～450 ③350～480
（4）求出方案一的方差S₁²和方案二的方差S₂²，判断用哪种方案测量的误差较小．（精确到1）

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方案一中河两岸平均宽为______米；
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（3）判断河两岸宽大约为______米；（从下面三个答案中选取，填入序号）
①390～420 ②420～450 ③350～480
（4）求出方案一的方差S₁²和方案二的方差S₂²，判断用哪种方案测量的误差较小．（精确到1）