Question

我海军某舰队为了提升实战能力，进行夺岛演练．如图，位于A处的甲舰沿北偏东50°的方向以每小时40海里的速度向岛屿P出发，同时在A处正东方向的B处有乙舰从B处沿西北方向出发，2小时后两舰同时到达岛屿P处，问乙舰每小时航行多少海里？（sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，

2

≈1.4，结果精确到1海里/时）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：过点P作PC⊥AB于点C，由两角互余的性质得出∠PAC的度数，根据锐角三角函数的定义得出PC的长，根据∠PBC=90°-45°=45°可知PB=PC÷sin∠PBC，故可得出PB的长，进而得出结论．

解答：解：过点P作PC⊥AB于点C，
∵∠PAC=90°-50°=40°，
∴PC=PA•sin∠PAC=40×2sin40°≈51.2海里．
∵∠PBC=90°-45°=45°，
∴PB=PC÷sin∠PBC≈51.2×1.4=71.68海里，
∴乙舰每小时航行

71.68

2

=35.84≈36海里/小时．

点评：本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键．