题目内容
如图所示的梯形，AB=2| 3 |
分析：根据α和BC即可求得BF、CF的值，根据AE即可求得DE的值，即可求得CD的值，进而可以计算梯形ABCD的面积．
解答：解：过点A作AE⊥BC于E、过点B作BF⊥BC于F，
∵BC=8，α=30°，
∴CF=8×cos30°=4
，BF=8×sin30°=4，
∵tanD=
，∴DE=
=
，
∴CD=DE+EF+FC=
，
∴梯形ABCD的面积为
（CD+AB）BF=
×（
+2
）×4=
．
∵BC=8，α=30°，
∴CF=8×cos30°=4
| 3 |
∵tanD=
| AE |
| DE |
| AE |
| tanD |
4
| ||
| 3 |
∴CD=DE+EF+FC=
22
| ||
| 3 |
∴梯形ABCD的面积为
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
22
| ||
| 3 |
| 3 |
56
| ||
| 3 |
点评：本题考查了特殊角的三角函数值，考查了三角函数值在直角三角形中的运用，考查了梯形面积的计算．
练习册系列答案
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，α=30°，BC=8，∠D=60°，求：梯形ABCD的面积．
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