Question

解方程（1）x²-6x=-8；（2）2x²-5x+1=0．

Answer 1

解：（1）配方得x²-6x+9=-8+9，
即（x-3）²=1，
开方得x-3=±1，
∴x₁=4，x₂=2
（2）移项得2x²-5x=-1，
二次项系数化为1，得x²-x=-．
配方，得
x²-x+（）²=-+（）²
即（x-）²=，
开方得x-=±，
∴x₁=，x₂=．
分析：（1）等式两边同时加上一次项系数-6一半的平方，配方即可．
（2）把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
点评：用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．