Question

已知|a|=6，|b|=4，且

a

b

＜0，b与c互为相反数，a与d互为倒数．求a-b+cd的值．

Answer 1

分析：首先根据|a|=6，|b|=4，且

a

b

＜0求得a、b的值，然后根据b与c互为相反数，a与d互为倒数求得c、d的值，最后代入求值即可．

解答：解：∵|a|=6，|b|=4，
∴a=±6，b=±4，
∵

a

b

＜0，
∴a=6，b=-4或a=-6，b=4，
当a=6，b=-4时，
∵b与c互为相反数，a与d互为倒数，
∴c=4，d=

1

6

，
∴a-b+cd=6-（-4）+4×

1

6

=10

2

3

；
当a=-6，b=4时，
∵b与c互为相反数，a与d互为倒数，
∴c=-4，d=-

1

6

，
∴a-b+cd=-6-4-4×（-

1

6

）=-9

1

3

；

点评：本题考查了代数式求值、相反数、绝对值及倒数的知识，解题的关键是根据题意分类讨论．