Question

在Rt△ABC中∠C=90°，AC+BC=17，AB=13，则Rt△ABC的面积为

 

．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：根据勾股定理可得AC²+BC²=AB²，然后把AC+BC=17两边平方并整理求出AC•BC，再根据直角三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：∵∠C=90°，
∴AC²+BC²=AB²=13²=169，
∵AC+BC=17，
∴AC²+2AC•BC+BC²=289，
∴AC•BC=60，
∴Rt△ABC的面积=

1

2

AC•BC=30．
故答案为：30．

点评：本题考查了勾股定理，三角形的面积，熟记定理并利用完全平方公式求出AC•BC是解题的关键．