题目内容
如图，正方体的棱长是5cm，一只蚂蚁在下底面的顶点A处，点B在点A相对的棱上，距离上底面2cm，蚂蚁从点A沿正方体的表面爬行到点B的最短路程是（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、5
|
考点：平面展开-最短路径问题
专题：
分析：根据题意求出有两种不同结果：画出图形，根据勾股定理求出AB，再比较即可．
解答：解：共有两种不同结果：
①如图1，
AC=5+5=10，BC=5-2=3，
则由勾股定理得：AB=
=
；
②如图2，
AC=5，BC=2+5+5=12，
由勾股定理得：AB=
=
；
∵
＜
，
∴蚂蚁从点A沿正方体的表面爬行到点B的最短路程是
，
故选C．
①如图1，
AC=5+5=10，BC=5-2=3，
则由勾股定理得：AB=
| 102+32 |
| 109 |
②如图2，
AC=5，BC=2+5+5=12，
由勾股定理得：AB=
| 52+122 |
| 169 |
∵
| 109 |
| 169 |
∴蚂蚁从点A沿正方体的表面爬行到点B的最短路程是
| 109 |
故选C．
点评：本题考查了平面展开-最短路线问题和勾股定理的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．
练习册系列答案
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将抛物线y=3x2+1的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）
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| B、y=3（x+2）2-2 |
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| D、y=3（x-2）2-2 |
下列食品商标中不是轴对称图形的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
计算（xy2）3的结果是（ ）
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| C、x3y5 |
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