Question

当-3＜a＜5时，化简：

a2+6a+9

+

a2-10a+25

=

8

．

Answer 1

分析：利用完全平方公式变形得到原式=

(a+3)2

+

(a-5)2

，再根据二次根式的性质得|a+3|+|a-5|，然后利用绝对值的意义去绝对值，再合并即可．

解答：解：原式=

(a+3)2

+

(a-5)2

=|a+3|+|a-5|，
∵-3＜a＜5，
∴原式=a+3-（a-5）
=a+3-a+5
=8．
故答案为8．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简：

a2

=|a|．也考查了绝对值．