Question

如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为（-2，4）、（-4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）点B的坐标是

 

；
（2）在（1）的条件下，画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁，点A₁坐标是

 

；
（3）在（1）的条件下，平移△ABC，使点A移到点A₂（0，2），画出平移后的△A₂B₂C₂，点B₂的坐标是

 

，点C₂的坐标是

 

．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-平移变换

专题：

分析：（1）根据图示，直接写出点B的坐标；
（2）分别作出点A、B、C关于原点O的对称点A₁、B₁、C₁，连接A₁、B₁、C₁即可得到△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁，然后写出点A₁坐标；
（3）根据平移的性质，作出平移后△A₂B₂C₂，并写出点B₂、C₂的坐标即可．

解答：解：（1）点B的坐标是（-2，0）；

（2）如图所示：
点A₁坐标是（2，-4）；

（3）如图所示：
点B₂的坐标为（0，-2），
点C₂的坐标为（-2，-1）．
故答案为：（-2，0）；（2，-4）；（0，-2），（-2，-1）．

点评：本题考查的是旋转变换及平移变换，熟知图形经过旋转及平移后与原图形全等是解答此题的关键．