Question

如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，0），与反比例函数y=

m

x

（x＞0）的图象相交于点B（2，1），则当x＞0时，不等式kx+b＞

m

x

的解集是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：由B的横坐标为2，将x轴正半轴分为两部分，找出一次函数在反比例函数图象上方时x的范围，即为所求不等式的解集．

解答：解；∵一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

（x＞0）的图象相交于点B（2，1），
∴由图象可知：当x＞0时，不等式kx+b＞

m

x

的解集为x＞2．
故答案为x＞2．

点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点，利用了数形结合的思想，灵活运用数形结合思想是解本题的关键．