题目内容
如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数。
解：∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC=
∠AOC=
×150°=75°．
又∵OF平分∠BOC，
∴∠FOC=
∠BOC=
×60°=30°
∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=75°﹣30°=45°。
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC=
∠AOC=×150°=75°．又∵OF平分∠BOC，
∴∠FOC=
∠BOC=×60°=30°∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=75°﹣30°=45°。
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