Question

如图所示，已知：点D，E在BC上，且BD＝CE，AD＝AE，∠1＝∠2．试判断AB与AC的关系．

Answer 1

答案：
解析：

解：AB＝AC．理由如下 　　理由1：因为∠1＝∠2，所以∠ADB＝∠AEC.在△ABD和△ACE中，，所以△ABD≌△ACE(SAS)，所以AB＝AC(全等三角形的对应边相等)． 　　理由2：因为BD＝CE，所以BD＋DE＝CE＋DE，即BE＝CD． 在△ABE和△ACD中，，所以△ABE≌△ACD(SAS)，所以AB＝AC(全等三角形对应边相等)． 　　解题指导：利用三角形全等来判定线段(或角)相等的一般方法：(1)找到待证线段(或角)为边(或内角)的两个三角形；(2)判定这两个三角形全等；(3)由全等三角形的性质得出结论．