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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,⊙O的直径为8厘米,∠CBA=45°,求弦CA的长.
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连接AO,CO.
∵∠CBA=45°,
∴∠COA=2∠CBA=90°,
∵⊙O的直径为8cm,
∴OA=OC=4cm,
在Rt△CAO中,CA=
OA
2
+
OC
2
=4
2
(cm).
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如图,△ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC沿射线BC向右平移到△DCE,连接AD、BD,下列结论错误的是( )
A.AD=BC
B.BD⊥DE
C.四边形ACED是菱形
D.四边形ABCD的面积为4
3
如图,△ABC是锐角三角形,以BC为直径作⊙O,AD是⊙O的切线,从AB上一点E作AB的垂线交AC的延长线于F,若
AB
AF
=
AE
AC
.
求证:AD=AE.
(2013•玉林)如图,△ABC是⊙O内接正三角形,将△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF,DE分别交AB,AC于点M,N,DF交AC于点Q,则有以下结论:①∠DQN=30°;②△DNQ≌△ANM;③△DNQ的周长等于AC的长;④NQ=QC.其中正确的结论是
①②③
①②③
.(把所有正确的结论的序号都填上)
如图,△ABC是等边三角形,D是BC边的中点,点E在AC的延长线上,且∠CDE=30°.若AD=5,求DE的长.
如图,△ABC是等边三角形,则∠ABD=
120
120
度.
关 闭
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