题目内容

3．-（+4）是4的相反数．

分析 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

解答 解：-（+4）是4的相反数．
故答案为：4．

点评 本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

练习册系列答案
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13．化简或计算：
（1）$\root{3}{-8}$-（1+$\sqrt{3}$）0+$\sqrt{4}$       
（2）25x2-1=0            
（3）（x+3）3=-27．
14．阅读理解题：
【几何模型】条件：如图1，A、B是直线l同旁的两个定点．
问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′P+PB=A′B，
由“两点之间，线段最短”可知，点P即为所求的点．
【模型应用】
（1）如图2，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．求出PB+PE的最小值（画出示意图，并解答）
（2）如图3，∠AOB=45°，P是∠AOB内一定点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．（要求画出示意图，写出解题过程）
11．如图，点E在正方形ABCD内，AE=6，BE=8，AB=10．
（1）△ABE是直角三角形吗？为什么？
（2）请求出阴影部分的面积S．
18．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=-2x+5图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系y1＞y2．
8．某地质公园为了方便游客，计划修建一条栈道BC连接两条进入观景台OA的栈道AC和OB，其中AC⊥BC，同时为减少对地质地貌的破坏，设立一个圆形保护区⊙M（如图所示），M是OA上一点，⊙M与BC相切，观景台的两端A、O到⊙M上任意一点的距离均不小于80米．经测量，OA=60米，OB=170米，tan∠OBC=$\frac{4}{3}$．
（1）求栈道BC的长度；
（2）①设OM=x，圆形保护区⊙M的半径为y，求y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
②当点M位于何处时，可以使该圆形保护区的面积最大？
15．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（c＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3OA=6，顶点为M．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQ=m，四边形ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；
（3）探索：线段BM上是否存在点N，使△NMC为等腰三角形？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．
12．计算（结果不含负整数指数幂）：$\frac{{1+{x^{-1}}}}{{1-{x^{-1}}}}$=$\frac{x+1}{x-1}$．
13．根据下列条件分别确定函数y=kx+b的解析式：
（1）y与x成正比例，当x=2时，y=3；
（2）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-5）和（6，1），求这个一次函数的解析式．

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