Question

13．根据下列条件分别确定函数y=kx+b的解析式：
（1）y与x成正比例，当x=2时，y=3；
（2）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-5）和（6，1），求这个一次函数的解析式．

Answer 1

分析 （1）设y=kx，把已知条件代入可求得k的值，可求得函数解析式；
（2）把点的坐标代入可得到关于k、b的二元一次方程组，可求得k、b的值，可求得函数解析式．

解答 解：
（1）由题意可设y=kx，
把x=2，y=3代入可得：3=2k，解得k=1.5，
∴y=1.5x；
（2）∵一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-5）和（6，1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=-5}\\{6k+b=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1.5}\\{b=-8}\end{array}\right.$，
∴y=1.5x-8．

点评 本题主要考查待定系数法求函数解析式，注意待定系数法应用的关键是确定出点的坐标．