Question

某民族学校对七年级学生进行跳绳测试，并抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩进行整理，作出如图统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出第一组的频率为0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：
（1）这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？
（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则随意抽取一名学生的测试成绩为优秀的概率是多少？
（3）如果这次测试成绩中的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,中位数,概率公式

专题：

分析：1）根据题意：结合各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；易得第二组的频率0.08；再由频率、频数的关系频率=

频数

总数

，可得总人数．
（2）根据题意：从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，求得第三组和第四组的频数，求得后边两组的频率的和就是优秀率；
（3）由中位数的意义，作答即可．

解答： 解：（1）抽取的总人数是：12÷（0.12-0.04）=150（人）；
（2）第二组的频率是：0.12-0.04=0.08，
则第三组的频率是：0.08×

17

4

=0.34，第四组的频率是：0.08×

15

4

=0.30，
则测试成绩为优秀的概率是：1-0.12-0.34-0.30=0.24；
（3）前三组的人数为150×（0.12+0.34）=69，
而中位数是第75和第76个数的平均数，而120是第四组中最小的数值，因而第75和第76都是120，所以成绩为120次的学生至少有76-69=7人．

点评：本题考查了中位数的运用和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．同时对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系频率=

频数

总数

．