题目内容

（2001•天津）已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：a：R等于（ ）
A．1：2：2
B．1：2：2
C．1：2：
D．1：：2
【答案】分析：利用正三角形的边长与它的内切圆和外接圆的半径之间的关系求解．
解答：解：等边三角形的一边上的高的倍为它的内切圆的半径，
等边三角形的一边上的高的倍为它的外接圆的半径，
而高又为边长的倍，
∴r：a：R=1：2：2．
故选A．
点评：本题利用了正三角形的边长与它的内切圆和外接圆的半径的关系求解．
练习册系列答案
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（2001•天津）已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4cm，AB=8cm，D、E、F分别为AB、AC、BC边上的中点．若P为AB边上的一个动点，PQ∥BC，且交AC于点Q，以PQ为一边，在点A的异侧作正方形PQMN，记正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y．
（1）如图，当AP=3cm时，求y的值；
（2）设AP=xcm，试用含x的代数式表示y（cm2）；
（3）当y=2cm2时，试确定点P的位置．
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（2001•天津）已知关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=的图象都过点（1，-2），求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）两个函数图象的另一个交点的坐标．
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