题目内容
有下列函数：①y=-5x；②y=3x-7；③
；④y=x2+3x+6，其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随着x的增大而增大的函数有（ ）A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
【答案】分析：根据一次函数，反比例函数，二次函数的增减性，逐一判断．
解答：解：①y=-5x，正比例函数，k＜0，故y随着x的增大而减小；
②y=3x-7，一次函数，k＞0，故y随着x增大而增大；
③
，反比例函数，k＜0，故在第二象限内y随x的增大而增大；
④y=x2+3x+6=（x+
）2+
二次函数，故当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小．
只有②③符合题意．
故选C．
点评：本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．
解答：解：①y=-5x，正比例函数，k＜0，故y随着x的增大而减小；
②y=3x-7，一次函数，k＞0，故y随着x增大而增大；
③
，反比例函数，k＜0，故在第二象限内y随x的增大而增大；④y=x2+3x+6=（x+
）2+二次函数，故当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小．只有②③符合题意．
故选C．
点评：本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．
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