Question

有下列函数：①y=-3x；②y=x-1；③y=-

1

x

（x＜0）；④y=x²+2x+1．其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随着x的增大而增大的函数有

②③

．（填序号）

Answer 1

分析：根据一次函数的性质对①②进行判断；根据反比例函数的性质对③进行判断；先求出y=x²+2x+1的对称轴方程，再根据二次函数的性质对④进行判断．

解答：解：y=-3x，k=-3＜0，y随x的增大而减小；y=x-1，k=1＞0，y随x的增大而增大；y=-

1

x

（x＜0），y随x的增大而增大；y=x²+2x+1=（x+1）²，抛物线的对称轴为直线x=-1，在对称轴右侧，y随x的增大而增大．
故答案为②③．

点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上，对称轴为直线x=-

b

2a

，在对称轴左侧，y随x的增大而减小．也考查了一次函数的性质与反比例函数的性质．