Question

有下列函数：①y=-2x；②y=x-3；③y=

-2

x

（x＜0）；④y=

1

x

（x＞0）；⑤y=x²-2x-3（1＜x＜3），其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随着x增大而增大的函数有（　　）

• A、①②③
• B、②③⑤
• C、②⑤
• D、②③

Answer 1

分析：本题综合运用了一次函数，反比例函数，二次函数的增减性，需要根据这些函数的性质及自变量的取值范围，逐一判断．

解答：解：①y=-2x，正比例函数，k＜0，故y随着x的增大而减小；
②y=x-3，一次函数，k＞0，故y随着x增大而增大；
③y=

-2

x

（x＜0），反比例函数，k＜0，故在第4象限内y随x的增大而增大；
④y=

1

x

（x＞0）反比例函数，k＞0，故在第1象限内y随x的增大而减小；
⑤y=x²-2x-3，二次函数对称轴是x=-

b

2a

=1，而1＜x＜3，故当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大．
②③⑤符合题目要求，故选B．

点评：主要考查了二次函数，一次函数，正比例函数，反比例函数的基本性质，这些性质要掌握才能灵活运用．