Question

1．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x+y=4\\{x^2}+{y^2}-3x+2y=39\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先把x+y=4化为x=4-y，再代入二元二次方程，得到关于y的一元二次方程，解方程求出y值，代入x=4-y求出x，得到方程组的解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4①}\\{{x}^{2}+{y}^{2}-3x+2y=39②}\end{array}\right.$
由①得，x=4-y③
把③代入②得，
2y²-3y-35=0
解得：y₁=5，y₂=-$\frac{7}{2}$
把y₁=5，y₂=-$\frac{7}{2}$代入③得，
x₁=-1，x₂=$\frac{15}{2}$
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-1}\\{{y}_{1}=5}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=\frac{15}{2}}\\{{y}_{2}=-\frac{7}{2}}\end{array}\right.$

点评 本题考查的是二元二次方程组的解法，灵活运用代入法是解题的关键．