Question

8．关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=3，x₂=6（a，m，b均为常数，a≠0），则关于a（x+m+2）²+b=0的解是x₁=1，x₂=4．

Answer 1

分析 把后面一个方程中的x+2看作整体，相当于前面一个方程中的x求解．

解答 解：∵关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=3，x₂=6（a，m，b均为常数，a≠0），
∴方程a（x+m+2）²+b=0变形为a[（x+2）+m]²+b=0，即此方程中x+2=3或x+2=6，
解得x=1或x=4．
故方程a（x+m+2）²+b=0的解为x₁=1，x₂=4．
故答案为：x₁=1，x₂=4．

点评 此题主要考查了方程解的定义以及直接开方法求解．注意由两个方程的特点，运用整体思想进行简便计算．