Question

如图，在平面直角坐标系中，将凹四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（l，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）画出“基本图形”关于原点O对称的凹四边形A₁B_lC_lD_i，并写出A₁，B₁，C₁，D₁的坐标A₁（

-4

，

-4

），B_i（

-1

，

-3

），C_l（

-3

，

-3

），D₁（

-3

，

-1

）；
（2）画出“基本图形”关于x轴的对称凹四边形A₂B₂C₂D₂；
（3）将“基本图形”绕着原点O逆时针旋转90°画出对应凹四边形A₂B₂C₂D₂，回答你画的三个图形与原“基本图形”组成的整体图案是中心对称图形还是轴对称图形．

Answer 1

分析：（1）根据已坐标系中点关于原点对称的坐标特点，横纵坐标互为相反数，即可得出答案；
（2）关于x轴对称的；两个点的坐标特点是：横坐标相等，纵坐标互为相反数，根据坐标关系画图，写坐标．
（3）将图形顶点逆时针旋转90度即可得出答案．

解答：解：（1）根据已坐标系中点关于原点对称的坐标特点，即可得出答案：
（-4，-4），（-1，-3），（-3，-3），（-3，-1）；

（2）正确画出图形A₂B₂C₂D₂；

（3）正确画出图形A₃B₃C₃D₃．
画的三个图形与原“基本图形”组成的整体图案既是中心对称图形又是轴对称图形．

点评：此题主要考查了图形的对称与旋转，实际上就是坐标系里的轴对称，中心对称的问题，要明确关于原点对称，关于x轴对称，y轴对称的点的坐标特点；通过画图，图形由部分到整体，体现了对称的美感．