Question

（2012•北仑区一模）先化简，再求值：

x2-2x

x2-4

÷

2x

x+2

+(x+2)，其中x=1-sin30°．

Answer 1

分析：先先把分式的分子和分母因式分解以及把除法运算转化为乘法得到原式=

x(x-2)

(x+2)(x-2)

•

x+2

2x

+x+2，约分、合并得到x+

5

2

，根据sin30°=

1

2

得到x=

1

2

，然后把x=

1

2

代入x+

5

2

计算即可．

解答：解：原式=

x(x-2)

(x+2)(x-2)

•

x+2

2x

+x+2
=

1

2

+x+2
=x+

5

2

，
当x=1-sin30°=1-

1

2

=

1

2

，原式=

1

2

+

5

2

=3．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，然后进行约分，得到最简分式或整式，接着把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．也考查了特殊角的三角函数值．