题目内容

(1)已知x=
5
+
3
y=
5
-
3
,求式子
y
x
+
x
y
的值
(2)如图,化简
a2
+
(b+c)2
 

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分析:(1)先把所求代数式通分,再把x、y的值代入进行计算即可;
(2)先根据数轴上各点的位置确定a、b、c的符号,再由b、c两点到原点的距离确定出b+c的符号,根据二次根式的性质把原式进行化简即可.
解答:解:(1)原式=
y2+x2
xy
=
(
5
-
3
)2+(
5
+
3
)2
(
5
+
3
)(
5
-
3
)
=8;

(2)由a、b、c三点在数轴上的位置可知,a<0,b+c>0,
原式=-a+b+c.
故答案为:8,-a+b+c.
点评:本题考查的是二次根式的化简求出值,解答此题时一定要结合二次根式的性质、数轴的特点进行解答.
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