题目内容

若 $数学公式$ 的小数部分为a， $数学公式$ 的倒数为b，则a²+b的值为

A.
0
B.
8
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：因为1＜ $\text{[math]}$ ＜2，所以小数部分a= $\text{[math]}$ -1， $\text{[math]}$ 的倒数为 $\text{[math]}$ =2（2+ $\text{[math]}$ ）=b，代入代数式求得数值即可．
解答：∵1＜ $\text{[math]}$ ＜2，a= $\text{[math]}$ -1，
$\text{[math]}$ 的倒数为 $\text{[math]}$
∴b=2（2+ $\text{[math]}$ ），
∴a²+b
=（ $\text{[math]}$ -1）²+2（2+ $\text{[math]}$ ）
=4-2 $\text{[math]}$ +4+2 $\text{[math]}$
=8．
故选：B．
点评：此题考查无理数的估算，二次根式的化简，代数式求值，二次根式的运算等知识点．