Question

若的小数部分为a，的倒数为b，则b-a²的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出的小数部分为a，的倒数为b，然后将a、b代入所求解答即可．
解答：解：∵1＜3＜4，
∴，
∴的小数部分为a=①，
的倒数b是，
b=，
=，
=4②，
将①②代入b-a²得
b-a²=4-（）²，
=4-3+2-1，
=4．
故答案为：4．
点评：本题主要考查了二次根式的有理化，根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．