Question

设a、b、c、d均为负有理数，则下列不等式不成立的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据已知条件知a＜0、b＜0、c＜0、d＜0；然后根据不等式的基本性质对以下四个选项进行一一求证．
解答：∵a、b、c、d均为负有理数，
∴a＜0、b＜0、c＜0、d＜0；
A、∴a+b＜0，
∴＞0；
故本选项正确；
B、∴ab＞0，c+d＜0，
∴；
故本选项正确；
C、∴a³＜0，b³＜0，c⁶＞0，
∴a³+b³＜0，
∴；
故本选项正确；
D、∴a²＞0，＞0
∴；
故本选项错误．
故选D．
点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．