Question

已知：线段AB=10cm，点C为AB的黄金分割点，则较短线段AC=

（15-5

5

）cm

（结果保留根号）

Answer 1

分析：根据黄金分割点的定义，知AC是较短线段，由较短的线段=原线段的

3- 5

2

倍，把AB=10cm代入计算即可．

解答：解：∵点C是线段AB的黄金分割点，AB=10cm，
∴较短线段AC=

3- 5

2

×10=15-5

5

（cm）．
故答案为：（15-5

5

）cm．

点评：本题考查了黄金分割的定义：线段上一点把线段分为较长线段和较短线段，若较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，则这个点叫这条线段的黄金分割点．