题目内容

（本题3分+3分+3分=9分）

如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，解答下列问题．

（1）过C点画AB的垂线MN；

（2）在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；

（3）写出三角形ABC平移的一种具体方法.

练习册系列答案
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如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值（ ）

A．不变 B．增大 C．减小 D．先变大再变小

某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）请你补全这个输水管道的圆形截面图；（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=32㎝，水最深处的地方高度为8㎝，求这个圆形截面的半径．

方程x2＝3x的解是

（1）解题探究

已知三角形ABC,探究∠A+∠B+∠C等于多少度？（提示：过一点作平行线）

（2）发现规律

如图①，三角形ABC中，点D在BC的延长线上，试说明∠A+∠B与∠1的关系？

（3）运用规律

利用以上规律，快速探究以下各图：

当AB∥CD时，∠A，∠C，∠P的关系式为（直接填空，不要证明过程）：

∠C = ，∠C = ，∠C =

将一副三角尺摆放成如图所示，图中∠1=_______度．

如图，把长方形纸片沿EF折叠， D、C分别落在D’,C’的位置，若∠EFB = 65°，则∠AED’等于 （ ）

A. 50° B. 55° C. 60° D. 65°

已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为______．

如图AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．

【解析】
∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠ （ ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠ （ ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（

即∠ =∠ （ ）

∴∠3=∠

∴AD∥BE（ ）

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