题目内容
11、如图，△ABC中AB＞AC，AD是角平分线，P为AD上任意一点．则：AB-AC＞
PB-PC．分析：在AB上取一点E，使AE=AC，连接EP，构造了全等三角形，得PE=PC，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之差小于第三边”，即可证明．
解答：
解：在AB上取一点E，使AE=AC，连接EP．
则△AEP≌△ACP，
∴EP=PC，
在△BPE中，
BE＞BP-EP=BP-PC，
∴AB-AC＞PB-PC．
解：在AB上取一点E，使AE=AC，连接EP．则△AEP≌△ACP，
∴EP=PC，
在△BPE中，
BE＞BP-EP=BP-PC，
∴AB-AC＞PB-PC．
点评：此题综合运用了全等三角形的判定和性质以及三角形的三边关系．
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