题目内容
如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则∠DBC=分析：先根据AB=AC，∠A=40°求出∠ABC的度数，再由线段垂直平分线的性质得出∠A=∠ABD=40°即可求出∠DBC的度数．
解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=
=
=70°，
∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故答案为：30°．
∴∠ABC=
| 180°-∠A |
| 2 |
| 180°-40° |
| 2 |
∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故答案为：30°．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC中AB的垂直平分线交AC、AB于点P、Q，若PC=2PA，AB=
交BC于G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
15、如图，△ABC中AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交AC于D，下列四个结论正确的是
15、如图，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，则∠EDF的度数是