题目内容

已知:正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转.

(1)当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；

(2)在(1)的条件下，若DE:AE:CE= 1: :3，求∠AED的度数；

(3)若BC= 4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时(如图2)，若OF=，求CN的长.

（1）CE=AF；证明见解析；（2）135°；（3）. 【解析】试题分析： （1）由正方形额等腰直角三角形的性质判断出△ADF≌△CDE即可； （2）设DE=k，表示出AE，CE，EF，判断出△AEF为直角三角形，即可求出∠AED； （3）由AB∥CD，得出，求出DM，DO，再判断出△DFN∽△DCO，得到 ，求出DN即可． 试题解析： （1）CE=AF； ...
练习册系列答案
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如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=6㎝，则CD的长等于____________ ．

6cm 【解析】∵OC平分∠AOB， ∴∠AOC=∠BOC； 又∵CD∥OB， ∴∠C=BOC， ∴∠C=∠AOC； ∴CD=OD=6cm. 故答案为：6cm.

求下列代数式的值

（1）若a=-2，b=-3，则代数式(a+b)2-(a-b)2=___________；

（2）当x-y=3时，代数式2(x-y)2+3x-3y+1=___________.

（3）化简并求值：已知三个有理数的积是负数，其和为正数；当时，求代数式的值.

24 28 【解析】试题分析：（1）先将代数式化简，再将a=－2，b=－3带入化简后的式子求值即可；（2）将2(x－y)2+3x－3y+1化为2(x－y)2+3（x－y）+1，再将x－y整体的值代入求解即可；（3）由abc＜0，a+b+c＞0得出a、b、c中有且仅有一个负数，再去绝对值计算出x的值为1，然后将代数式化简，最后将x的值代入化简后的式子求值即可. 试题解析： 【解析】...

实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=( )

A. B. C. D.

C 【解析】由数轴图可得：a＜2.5，即a－2.5＜0， ∴|a－2.5|=2.5－a. 故选C.

（2014•宁波）用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】 试题分析：根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断． 【解析】 A．当长方形如A所示对折时，其重叠部分两角的和中，一个顶点处小于90°，另一顶点处大于90°，故A错误； B．当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90°，故B错误； C．当如C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故C错误； D．当...

如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF，若⊙O的半径为2，求：阴影部分（弓形）的面积．（结果保留π）

. 【解析】试题分析：用扇形的面积减去三角形的面积即可. 试题解析： 连接 则 又 为等边三角形， 的半径为2， ∴ ∵， ∴阴影面积为:

若一元二次方程x2﹣2x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是_____．

1 【解析】∵一元二次方程x2﹣2x+a=0的二次项系数a=1，一次项系数b=﹣2，常数项c=a，且一元二次方程x2﹣2x+a=0有两个相等的实数根， ∴△=b2﹣4ac=0，即△=（﹣2）2﹣4×1×a=0， 解得a=1． 故答案是：1．

如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．

∠DOE =65°． 【解析】试题分析：利用角平分线的定义得出进而求出的度数． 试题解析：∵OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,且 ∴∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，

若，那么下列等式不一定成立的是（ 　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析： 时， 不一定成立.故错误. 故选B.

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