题目内容

已知：DC∥AB  DF平分∠CDB ，BE平分∠ABD

求证  BE∥DF     在空格处填角 括号内填推理的依据

证明  ∵DC∥AB（已知）

∴∠ABD=             

    （                                   ）

又∵DF平分∠CDB   BE平分∠ABD  （已知）

∴∠1=             ∠2=         （                                  ）

∴∠1=∠2   （           ）

∴BE∥DF     （                                       ）

 

【答案】

∠CDB                   

        两直线平行，内错角相等

∠CDB      ∠ABD     角平分线的定义  

等量代换

两直线平行， 内错角相等

 【解析】略

 

练习册系列答案
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在下面推理过程的括号内填上推理的依据
已知，如图所示，在?ABCD中，BF=DE．
求证：∠EAF=∠ECF
证明：∵四边形ABCD是平行四边形（
已知
已知
）
∴DC=AB（
平行四边形的对边相等
平行四边形的对边相等
）
DC∥AB（
平行四边形的对边相互平行
平行四边形的对边相互平行
）
又∵BF=DE（
已知
已知
）
∴AB-BF=DC-DE（
等量代换
等量代换
）
即AF=CE（
等量代换
等量代换
）
∴AF 
∥
.
CE
∴四边形AFCE是平行四边形（
对边平行且相等的四边形是平行四边形
对边平行且相等的四边形是平行四边形
）
∴∠EAF=∠ECF（
平行四边形的对角相等
平行四边形的对角相等
）
已知：DC∥AB，DF平分∠CDB，BE平分∠ABD
求证：BE∥DF．     在空格处填角 括号内填推理的依据
证明：∵DC∥AB（已知）
∴∠ABD=
∠CDB
∠CDB
（
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
）
又∵DF平分∠CDB，BE平分∠ABD （已知）
∴∠1=
1
2
∠CBD
∠CBD
，∠2=
1
2
∠ABD
∠ABD

∴∠1=∠2（
等量代换
等量代换
）
∴BE∥DF（
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
）．

已知：DC∥AB DF平分∠CDB ，BE平分∠ABD

求证  BE∥DF    在空格处填角 括号内填推理的依据

证明  ∵DC∥AB（已知）

∴∠ABD=            

    （                                  ）

又∵DF平分∠CDB   BE平分∠ABD  （已知）

∴∠1=            ∠2=        （                                 ）

∴∠1=∠2   （          ）

∴BE∥DF     （                                      ）

 
已知：DC∥AB  DF平分∠CDB ，BE平分∠ABD

求证  BE∥DF    在空格处填角 括号内填推理的依据
证明 ∵DC∥AB（已知）
∴∠ABD=            
（                                  ）
又∵DF平分∠CDB   BE平分∠ABD （已知）
∴∠1=            ∠2=        （                                 ）
∴∠1=∠2  （          ）
∴BE∥DF    （                                      ）

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