Question

12．已知a、b互为相反数（a≠b），c、d互为倒数，|x|=1，则$\frac{b}{a}$+cdx的值为0或-2．

Answer 1

分析 根据a、b互为相反数（a≠b），c、d互为倒数，|x|=1，可知a、b的关系，cd的关系，以及x的值，从而可以求得$\frac{b}{a}$+cdx的值．

解答 解：∵a、b互为相反数（a≠b），c、d互为倒数，|x|=1，
∴a+b=0，cd=1，x=±1，
∴a=-b，
∴当x=1时，$\frac{b}{a}$+cdx=-1+1×1=-1+1=0，
当x=-1时，$\frac{b}{a}$+cdx=-1+1×（-1）=-1-1=-2，
故答案为：0或-2．

点评 本题考查代数式求值、相反数、绝对值、倒数，解题的关键是明确它们各自的含义，灵活变化求出相应的代数式的值．