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若PA为⊙O的切线，点A为切点，PBC是割线交⊙O于B、C两点，若BC＝20cm，PA＝cm，则PC的长为________cm．

答案：30
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精英家教网如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，若sin∠APO=
13
，则tan∠AOP=
 
．
如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B，延长B精英家教网O与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E．
（1）求证：PB为⊙O的切线；
（2）若tan∠ABE=
12
，求sin∠E．
（2012•潮安县模拟）P为⊙O外一点，PO及其延长线分别交⊙O于C和Q，弦AB⊥OP于D，若∠DAC=∠CAP，
求证：PA为⊙O的切线．
（2013•孝感模拟）如图，PB切⊙O于B点，直线PO交⊙O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO交⊙O于点C，连接BC，AF．
（1）求证：直线PA为⊙O的切线；
（2）若BC=6，AD：FD=1：2，求⊙O的半径的长．

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