题目内容
如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，若sin∠APO=| 1 | 3 |
分析：由于PA是⊙O的切线，由切线的性质知：∠PAO=90°，根据∠APO的正弦值，可用未知数表示出AO、OP的长，进而可由勾股定理求得AP的表达式，即可求得∠AOP的正切值．
解答：解：∵PA切⊙O于A，
∴∠PAO=90°．
设OA=R，则OP=3R．
由勾股定理得：AP=
=2
a．
∴tan∠AOP=
=2
．
∴∠PAO=90°．
设OA=R，则OP=3R．
由勾股定理得：AP=
| OP2-OA2 |
| 2 |
∴tan∠AOP=
| AP |
| OA |
| 2 |
点评：此题主要考查了切线的性质以及锐角三角函数的定义，难度不大．
练习册系列答案
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