△ABC是正三角形.∠B和∠C的角平分线相交于D,BD,CD的垂直平分线分别交BC于E,F,求证:BE=CF. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

△ABC是正三角形，∠B和∠C的角平分线相交于D,BD,CD的垂直平分线分别交BC于E,F,求证：BE=CF.

解析：连接DE,DF

∵△ABC是正三角形，∠B和∠C的角平分线相交于D、

∴∠DBE=∠DCF=30°，且BE=DE,CF=DF,BD=CD

∴DE=DF

∴BE=CF

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